金泉街道改建工程指揮部,要對某路段工程進行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書,從投標(biāo)書中得知,甲單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙單獨完成這項工程所需天數(shù)的
23
;若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元,乙隊每天的施工費用為0.56萬元,工程預(yù)算的施工費用為50萬元,為縮短工期以減少對住戶的影響,擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成這項工程,則工程預(yù)算的費用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算費用多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
分析:(1)根據(jù)甲單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙單獨完成這項工程所需天數(shù)的
2
3
;若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成,
即可得出等量關(guān)系
20
2
3
x
+30(
1
2x
3
+
1
x
)=1,進而求出即可;
(2)求出甲、乙兩隊施工天數(shù)得出需要施工費用,即可分析得出.
解答:解:(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天,則甲隊單獨完成這項工程需要
2
3
x天,則:
20
2
3
x
+30(
1
2x
3
+
1
x
)=1,
解之得x=105.
經(jīng)檢驗:是所列方程的根且符合題意的,
2
3
x=
2
3
×105=70,
故甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需70天、105天.
(2)設(shè)甲、乙兩隊合作,完成這項工程需y天,則:
y(
1
70
+
1
105
)=1,
解得y=42,
需要施工費用 (0.84+0.56)×42=58.8(萬元).
∵58.8>50,
∴工程預(yù)算的費用不夠用,需追加8.8萬元.
點評:此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系,找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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23
;若由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元,乙隊每天的施工費用為0.56萬元,工程預(yù)算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響,擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程,則工程預(yù)算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.

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23
;若由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.
求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?

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;若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.
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