Question

【題目】閱讀材料：在數(shù)軸上點、分別表示數(shù)、，則、兩點之間的距離．

請回答下列問題：

（）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是__________．數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點之間的距離表示為__________．數(shù)軸上表示數(shù)__________和__________的兩點之間的距離表示為．

（）七年級研究性學習小組在數(shù)學老師指導下，對式子進行探究：．

①當表示數(shù)的點在與之間移動時，的值總是一個固定的值為：__________．（直接寫出結(jié)果）

②要使，數(shù)軸上滿足條件的點表示的數(shù)字是：__________（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

【答案】（），，，；（）①5；②或

【解析】

（1）代入|a-b|求解，由兩點之間的距離用絕對值的表達式表示，由絕對值的定義求解即可，
（2）①根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后計算即可；
②分兩種情況討論：這個點在3的左邊和-2的右邊，再根據(jù)①的結(jié)論列式計算即可.

（）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是：；

數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點之間的距離表示為：；

數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點之間的距離表示為．

（）①當時，，

當時，，

當時，，

當表示數(shù)的點在與之間移動時，的值總是一個固定的值為：5；

②由①當時，，解得：，

當時，，解得：

要使，數(shù)軸上滿足條件的點表示的數(shù)字是：或