【題目】凸四邊形ABCD的兩條對(duì)角線和兩條邊的長(zhǎng)度都為1，則四邊形ABCD中最大內(nèi)角度數(shù)為（　�。�

A.150°B.135°C.120°D.105°

【答案】A

【解析】

首先，這兩條相等的邊不可能是對(duì)邊，如果兩條對(duì)邊相等，則對(duì)角線至少有一條大于這兩條邊．也就是說這兩條相等的邊是鄰邊（設(shè)為AB、AC），加上連接這兩條邊的那條對(duì)角線（BC），就是一個(gè)等邊三角形（ABC）；當(dāng)另一條對(duì)角線（AD）垂直于對(duì)角線（BC）時(shí)，∠BDC是最大內(nèi)角150°；當(dāng)AD不垂直于BC時(shí)，∠BDC介于150°到90°之間，而∠ABD和∠ACD都介于75°到150°之間．所以最大的內(nèi)角是150°．

解：如圖：

∵AB＝AC＝BC，

∴△ABC是等邊三角形，

當(dāng)另一條對(duì)角線AD⊥BC時(shí)，∠BDC＝150°；

當(dāng)AD不垂直于BC時(shí)，∠BDC介于150°到90°之間，而∠ABD和∠ACD都介于75°到150°之間．

所以最大的內(nèi)角是150°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADB＝30°，DE＝3時(shí)，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上．已知α=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．

（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列三個(gè)判斷中:①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；②若a=﹣1，則b=4；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)F在線段CE上，且四邊形BFED為菱形，則CF的為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A1AC1是由△ABC繞某點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分A（﹣1，6），B（﹣5，0），C（﹣5，6）．

(1)求旋轉(zhuǎn)中心P和點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)；

(2)在所給網(wǎng)格中畫出△A1AC1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；

(3)在所給網(wǎng)格中畫出與△A1AC1關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,點(diǎn)E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；

(2)類比引申

如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點(diǎn)E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時(shí)，仍有EF=BE+DF；

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。

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