如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸．
第（1）問：給出四個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0
其中正確的結論的序號是______．
第（2）問：給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確的結論的序號是______．
（1）①∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，正確；
②∵對稱軸為x=-
b
2a
＞0，
∴a、b異號，即b＜0，錯誤；
③∵與y軸的交點在y軸的負半軸上，
∴c＜0，錯誤；
④當x=1時，y=a+b+c=0，正確．
故第（1）問正確的結論的序號是①④．
（2）①∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，錯誤；
②∵對稱軸為x=-
b
2a
＜1，a＞0，
∴2a+b＞0，正確；
③∵圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0）
∴a-b+c=2，a+b+c=0，
∴a+c=1，正確；
④∵a+c=1，c＜0，
∴a＞1，正確．
故第（2）問正確的結論的序號是②③④．
練習冊系列答案
相關習題

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正確的結論有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=
1
3
，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你認為其中正確的有______．（填序號）

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拋物線y=-（x-2）2+1經(jīng)過平移后與拋物線y=-（x+1）2-2重合，那么平移的方法可以是（　�。�
A．向左平移3個單位再向下平移3個單位
B．向左平移3個單位再向上平移3個單位
C．向右平移3個單位再向下平移3個單位
D．向右平移3個單位再向上平移3個單位

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如圖，函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象過點（-1，0），則
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
的值為______．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，則（　�。�
A．M＞0B．M＜0
C．M=0D．M的符號不能確定

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜-1，其中結論正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①a、b同號；②二次函數(shù)有最小值；③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取0，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，則①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b，其中是負數(shù)的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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