（2012•河源二模）已知：如圖，在?ABCD中，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AE=CF．求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）BE∥DF．
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，結(jié)合AE=CF即可證明三角形全等．
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠E=∠F，繼而可判斷平行．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF；

（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠E=∠F，
∴BE∥DF．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題需要我們熟練掌握平行四邊形的對邊相等且互補，難度一般．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源二模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=
32
，AC=2，請你求出cosB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源二模）為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如右表：
體育成績（分） 人數(shù)（人） 百分比（%）
26 8 16
27 a 24
28 15 d
29 b e
30 c 10
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）求隨機抽取學生的人數(shù)；
50
50

（2）求統(tǒng)計表中m的值；  b=
10
10

（3）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源二模）分解因式：x-2xy+xy2=
x（y-1）2
x（y-1）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源二模）自2011年以來，昆明市城市綠化走上了快車道．目前園林綠化總面積達到了9101.5萬平方米．這個數(shù)據(jù)保留四個有效數(shù)字為
9102
9102
萬平方米．

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