【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

【答案】
（1）

解：把A（m，3）代入直線解析式得：3= m+2，即m=2，

∴A（2，3），

把A坐標代入y= ，得k=6，

則雙曲線解析式為y=


（2）

解：對于直線y= x+2，令y=0，得到x=﹣4，即C（﹣4，0），

設P（x，0），可得PC=|x+4|，

∵△ACP面積為3，

∴ |x+4|3=3，即|x+4|=2，

解得：x=﹣2或x=﹣6，

則P坐標為（﹣2，0）或（﹣6，0）．


【解析】（1）把A坐標代入直線解析式求出m的值，確定出A坐標，即可確定出雙曲線解析式；（2）設P（x，0），表示出PC的長，高為A縱坐標，根據(jù)三角形ACP面積求出x的值，確定出P坐標即可．此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，坐標與圖形性質，以及三角形面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數(shù)．

（2）判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．

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【題目】試說明：用15塊大小是4×1的矩形地磚和一塊大小是2×2的正方形地磚能不能恰好鋪蓋一塊大小是8×8的正方形地面．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全民健身運動已成為一種時尚，為了了解我市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調查，問卷包括五個項目：A：健身房運動；B：跳廣場舞；C：參加暴走團；D：散布；E：不運動．

以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

運動形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）接受問卷調查的共有　 　人，圖表中的m=　 　，n=　 　；

（2）統(tǒng)計圖中，A類所對應的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)調查結果，我市市民最喜愛的運動方式是　 　，不運動的市民所占的百分比是　 　；

（4）我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一，每晚都有“暴走團”活動，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，說出這個圖形的旋轉中心，它繞旋轉中心至少旋轉多大角度才能與原來圖形重合？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊地，已知，，，，且

（1）求的長（連接）．

（2）證明是直角三角形．

（3）求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）；

（2）．

（3）

（4），并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結果是白球，則下面關于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（　　）

A. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（如圖），點分別在邊上，且四邊形是菱形

（1）請使用直尺與圓規(guī)，分別確定點的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）如果，點在邊上，且滿足，求四邊形的面積；

（3）當時，求的值。

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