【題目】如圖,為了測量建筑物AC的高度,從距離建筑物底部C50米的點D(點D與建筑物底部C在同一水平面上)出發(fā),沿坡度i12的斜坡DB前進10米到達點B,在點B處測得建筑物頂部A的仰角為53°,求建筑物AC的高度.(結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.798,cos53°≈0.602,tan53°≈1.327.)

【答案】建筑物AC的高度49.8

【解析】

如圖作BNCDN,BMACM.解直角三角形分別求出AMCM即可解決問題.

如圖作BNCDN,BMACM

RtBDN中,∵tanD12,BD10,

BN10,DN20,

∵∠C=∠CMB=∠CNB90°,

∴四邊形CMBN是矩形,

CMBM10,BMCN30,

RtABM中,tanABMtan53°≈1.327

AM≈39.81,

ACAM+CM39.81+1049.81≈49.8 (米).

答:建筑物AC的高度49.8米.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠A60°,點MN是邊AB、BC上的動點,若△DMN為等邊三角形,點M、N不與點A、B、C重合,則△BMN面積的最大值是_____

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1)求證:DG與⊙O相切;

2)作BEAD于點E,CFAD于點F,試判斷線段BE,CF、EF三者之間的數(shù)量關系,并證明你的結論(不用尺規(guī)作圖的方法補全圖形).

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1)兩地之間的距離為   km;

2)請解釋圖中點B的實際意義;

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2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在ABC中,ABAC,D、AE三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BACα,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DEBD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3)拓展與應用:如圖(3),D、ED、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且ABFACF均為等邊三角形,連接BDCE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷DEF的形狀并說明理由.

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1)求B,D兩點的坐標;

2)當點E在線段OB上運動時,求∠HDA的大小;

3)以點G為圓心,GH的長為半徑畫⊙G.是否存在點E使⊙G與正方形OABC的對角線所在的直線相切?若不存在,請說明理由;若存在,請求出所有符合條件的點E的坐標.

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校本課程

 頻數(shù)

 頻率

A

36

0.45

B

 

0.25

C

16

b

D

8

 

 合計

a

1

請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中的a   b   

2)“D”對應扇形的圓心角為   度;

3)根據(jù)調查結果,請您估計該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學史”校本課程的人數(shù);

4)小明和小亮參加校本課程學習,若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.

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1)求A、C兩點的坐標;

2)求AD的值(用含m的代數(shù)式表示);

3)是否存在實數(shù)m,使CDAQ=PQDE?若能,則求出相應的m的值;若不能,請說明理由.

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