【題目】定義新運算:對于任意實數(shù)a,b(其中a≠0),都有ab= ,等式右邊是通常的加法、減法及除法運算,例如23= = + =1.
(1)求(﹣2)3的值;
(2)若x2=1,求x的值.

【答案】
(1)解:原式= =﹣3
(2)解:由題意可知:

=1

1﹣(x﹣2)=x

1﹣x+2=x

x=

經(jīng)檢驗,x= 是原方程的解


【解析】(1)把新運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算,代入數(shù)值時要包括符號;(2)轉(zhuǎn)化后為分式方程,要檢驗.
【考點精析】本題主要考查了去分母法和實數(shù)的運算的相關(guān)知識點,需要掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊;先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的,若沒有括號,在同一級運算中,要從左到右進(jìn)行運算才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價

購樹苗數(shù)量

銷售單價

不超過1000棵時

4/

不超過2000棵時

4/

超過1000棵的部分

3.8/

超過2000棵的部分

3.6/

設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y(元)、y(元).

1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為   元,若都在乙林場購買所需費用為   元;

2)分別求出y、yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點C

處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1,0),B(3,0),P為拋物線上第四象限上的點.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)過點P作PD⊥X軸于點D,PD交BC于點E,當(dāng)線段PE的長度最大時,求點P的坐標(biāo).
(3)當(dāng)線段PE的長度最大時,作PF ⊥BC于點F,連結(jié)DF.在射線PD上有一點Q,滿足∠PQB=∠DFB,問在坐標(biāo)軸上是否存在一點R,使得S△RBE=S△QBE;如果存在,直接寫出R點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下一組數(shù): ,﹣ , ,﹣ ,…,請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,猜想第2016個數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義:對于排好順序的三個數(shù): ,稱為數(shù)列.計算, , 將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價值.例如,對于數(shù)列2,13,因為 , ,所以數(shù)列2,1,3的價值為

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值.如數(shù)列﹣1,23的價值為;數(shù)列31,2的價值為1.經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:

1)數(shù)列﹣4,﹣3,2的價值為

2)將“﹣4,﹣3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為 ,取得價值最小值的數(shù)列為 (寫出一個即可);

3)將2,﹣9aa1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價值的最小值為1,則a的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(D×××表示動車,G×××表示高鐵):

1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向   ,出發(fā)時刻   (填相同不同);

2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā),且同時到達(dá)終點,求A,B兩地之間的距離;

3)在(2)的條件下,請求出在什么時刻兩車相距100km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,AM∥CN,點 B 為平面內(nèi)一點,AB⊥BC B,過 B BD⊥ AM.

(1)求證:∠ABD=∠C;

(2)如圖 2,在(1)問的條件下,分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F,若∠BFC=1.5∠ABF,∠FCB=2.5∠BCN,

①求證:∠ABF=∠AFB;

②求∠CBE 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一張四邊形紙片ABCD,AB=20,BC=16,CD=13,AD=5,對角線ACBC

(1)求AC的長;

(2)求四邊形紙片ABCD的面積;

(3)若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開,拼成一個與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形,直接寫出拼得的三角形各邊高的長.

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