19、如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．所添條件為
CE=DE
，你得到的一對全等三角形是
△ACE≌△ADE
．
分析：本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對三角形，再對應(yīng)三角形全等條件求解．
解答：解：可選擇CE=DE或∠CAB=∠DAB或BC=BD等條件中的一個．
可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB．
證明：若添加條件為：CE=DE．
∵AC=AD，CE=DE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE．
故填CE=DE，△ACE≌△ADE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添條件為
CE=DE（答案不唯一）
，你所得到的一對全等三角形是
△ACE≌△ADE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，點P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，點E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形
△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D在AB上，直線DG交AF于點E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并說明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫序號）

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