Question

如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并說明理由．已知：

①②

，求證：

③

．（只須填寫序號(hào)）

Answer 1

分析：只要兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，并且結(jié)論正確就行，答案并不唯一．

解答：解：已知：①②，求證：③．
證明：∵DG∥AC，
∴∠DEA=∠FAC．
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠FAC，
∴∠DEA=∠DAE，
∴AD=DE．
故答案為①②，③．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及等腰三角形的判定，難度適中，注意本題答案不唯一．本題還可以選擇已知：①③，求證：②或者已知：②③，求證：①．