如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，在AE上取一點(diǎn)D，使得AD=BC，連接CD和BD,BD交AC于點(diǎn)O. 

小題1:求證：△AOD≌△COB
小題2:求證：四邊形ABCD是菱形.

小題1:見解析
小題2:見解析
證明：（1）∵AE∥BF，
∴∠DAO=∠BCO-----------2分
∵在△AOD和△COB中

∴△AOD≌△COB（AAS）---------------5分
（2）∵AE∥BF
∴AD∥BC
∵AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形-----------------2分
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC---------------4分
∵∠DAO=∠BCO
∴∠BAC=∠BCA
∴AB=BC---------------6分
∴ABCD是菱形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，，AB=CD=AD=2，，則下底BC長(zhǎng)是
A．3B．4 C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　　）

　
A．8B．4C．8D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為、，將這兩個(gè)正方形拼在一起．問(wèn)能否將此圖適當(dāng)分割，重新拼成一個(gè)正方形，使其面積等于已知兩個(gè)正方形面積的和：
       （只填能或不能），若能請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割線及拼接后的正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=6，則D到AB的距離為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若∠A=110°，則∠1=________．
[

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，如果a+b=10,ab=20，那么陰影部分的面積是 （      ）
A．10B．20C．30D．40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, □ABCD中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,AF=CG,.

小題1:試說(shuō)明DF=BG；
小題2:試求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，BD=1，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE＋CF=1，設(shè)△BEF的面積為S，則S的取值范圍是【▲】
A．≤≤B．≤≤
C．≤≤D．≤≤

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