【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)B在第一象限，函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交邊OA、AB于點(diǎn)C、D．若OC=2AD，則k=_____

【答案】4

【解析】

作CE⊥x軸于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F， CE=2DF；設(shè)OE為a，則CE=；由反比例函數(shù)k的幾何意義可知△COE與△AOD面積相等，則因OC=2AD可得OF=2a；再由C和D點(diǎn)均在反比例函數(shù)上可求解k.

解：作CE⊥x軸于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，

設(shè)OE為a，由題意可知△AOB為等邊三角形可得CE=，則DF=，BF=；由反比例函數(shù)k的幾何意義可知△COE與△AOD面積相等，則由三角形面積公式及CE=2DF可得OF=2OE=2a；由OB=5可得OF+BF=2a+=5，解得a=2，則k=2×2=4.

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y＝ax2﹣2ax+c(a＞0)的圖象與 x 軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，它的頂點(diǎn)為 P，直線 CP 與過(guò)點(diǎn)B 且垂直于 x 軸的直線交于點(diǎn) D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝．

(1)則 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( ， )； B( ， )；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M 使|MC﹣MB|的值最大，則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．

（1）作邊AB的垂直平分線MN，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

（2）連接BD，若AE=5，△CBD的周長(zhǎng)為16，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中 5 個(gè)黑球， 從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：

摸球試驗(yàn)次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

46

487

2506

5008

24996

50007

根據(jù)列表，可以估計(jì)出 m 的值是（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知:直線與雙曲線交于A.B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4, 若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，連接AC.

(1)填空: k的值為_______; 點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________;點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________.

(2)直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.

(3)求三角形AOC的面積

(4) 若在x軸上有點(diǎn)M，y軸上有點(diǎn)N，且點(diǎn)M.N.A.C四點(diǎn)恰好構(gòu)成平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)M.N的坐標(biāo).

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【題目】國(guó)慶節(jié)期間，南部山區(qū)某果園平均每天可賣出 300 斤核桃 ，賣出 1 斤核桃的利潤(rùn)是 1 元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降 0.1 元，每天可多賣出 100 斤．設(shè)該店決定把零售單價(jià)下降 x（0＜x＜1）元．

（1）零售單價(jià)下降 x 元后，該店平均每天可賣出多少斤核桃（用 含出 x 的代數(shù)式表示，需要簡(jiǎn)化）；

（2）在不考慮其他國(guó)素的條件下，為了薄利多銷，當(dāng)零售單價(jià)下降多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是 420元？

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【題目】在長(zhǎng)、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

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【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

眾數(shù)（環(huán)）

方差

甲

乙

（1）表格中 ， ， ；

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 ．（填“變大”“變小”或“不變”）

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【題目】如圖，面積為16的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=1，則小正方形的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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