【題目】觀察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,解答下列問題:3+32+33+34+…+32017的末位數(shù)字是_____

【答案】3.

【解析】根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3+32+33+34…+32017的末位數(shù)字相當(dāng)于:3+7+9+1+…+3進(jìn)而得出末尾數(shù)字.

解:∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…

∴末尾數(shù),每4個(gè)一循環(huán),

∵2017÷4=504…1,

∴3+32+33+34…+32017的末位數(shù)字相當(dāng)于:3+9+7+1+…+3=(3+9+7+1)×504+3=10083的末尾數(shù)為3,

故答案為:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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