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（2013•工業(yè)園區(qū)模擬）菱形的周長為20cm，其中較小角的余弦值為
4
5
，則該菱形的面積為（　�。�
分析：首先根據題意畫出圖形，根據題意得：菱形ABCD的周長為20cm，cos∠B=
4
5
，由菱形的性質，可求得AB與BC的長，由三角函數的性質，可求得BE的長，又由勾股定理，即可求得AE的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖：過點A作AE⊥BC于點E，
根據題意得：菱形ABCD的周長為20cm，cos∠B=
4
5
，
∴AB=BC=20×
1
4
=5（cm），
在Rt△ABE中，BE=AB•cos∠B=5×
4
5
=4，
∴AE=
AB2-BE2
=3，
∴該菱形的面積為：5×3=15（cm2）．
故選A．
點評：此題考查了菱形的性質、三角函數以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）某班50名同學積極響應“為雅安地震災區(qū)獻愛心捐款活動”，并將所捐款情況統(tǒng)計并制成統(tǒng)計圖，根據圖中信息，捐款金額的眾數和中位數分別是
30，30
30，30
元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中AB=8cm，量角器O刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應劃過的
AE
的長度是
28π
9
28π
9
cm．（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）設函數y=
3
x
與y=x-2的圖象的交點坐標為（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．當線段AM最短時，重疊部分的面積是
96
25
96
25
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點C是AB的中點，CD⊥AB且CD=AB．直線BE與y軸平行，點F是射線BE上的一個動點，連接AD、AF、DF．
（1）若點F的坐標為（
9
2
，1），AF=
17
．
①求此拋物線的解析式；
②點P是此拋物線上一個動點，點Q在此拋物線的對稱軸上，以點A、F、P、Q為頂點構成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點Q的坐標；
（2）若2b+c=-2，b=-2-t，且AB的長為kt，其中t＞0．如圖2，當∠DAF=45°時，求k的值和∠DFA的正切值．

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