【題目】已知:如圖,拋物線yax2bxcx軸交于點(diǎn)A(2,0)B(4,0),且過點(diǎn)C(0,4)

(1)求出拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)請你求出拋物線向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移1.5個(gè)單位長度后拋物線的表達(dá)式.

【答案】(1)拋物線表達(dá)式為yx23x4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,- );(2) yx21.

【解析】試題分析: 直接將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式,聯(lián)立方程組求出 的值即可確定拋物線的解析式,再將其寫成頂點(diǎn)式的形式,即可確定出頂點(diǎn)坐標(biāo);

二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律為:左加右減,上加下減,因此把中所得拋物線先向左平移個(gè)單位,即給的值加上,再將向左平移后的拋物線向上平移個(gè)單位,即給等式右邊加上,進(jìn)而化簡整理即可得到最終答案.

試題解析:

∵點(diǎn)在拋物線上,

解得

∴拋物線的解析式為

即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

將拋物線向左平移個(gè)單位長度后得到拋物線再向上平移個(gè)單位長度后得到的拋物線的解析式為

練習(xí)冊系列答案
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A①② B①②③ C①④ D①②④

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