如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，則BC=DC．請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：連接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB（在同一三角形中，等邊對(duì)等角），
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
即：∠DBC=∠BDC，
∴BC=DC（在同一三角形中，等角對(duì)等角 ）．
分析：連接BD，利用等邊對(duì)等角得到相等的角，然后利用等邊對(duì)等角得到BC=DC即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接BD構(gòu)造三角形，并利用等腰三角形的性質(zhì)及判定進(jìn)行證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)）
∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分別為A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，DP=y，a=
x2+25
+
y2+9
，則a的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于點(diǎn)O，請(qǐng)分別說(shuō)明下列判斷成立的理由：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）AC是線段BD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=AD，點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，BF=CE，求證：AE=AF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案