Question

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線交于A、D兩點。
⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；
⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字－1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標.則點落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

Answer 1

（1）A（-3，0）C(4，0)(2)

試題分析：解：⑴ A點坐標：(－3，0)，C點坐標：C(4，0)；      2分
直線AD解析式：.      3分
⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分）：      7分

第一次 第二次	－1	1	3	4
－1	（－1，－1）	（－1， 1）	（－1，3）	（－1，4）
1	（1，－1）	（1， 1）	（1，3）	（1，4）
3	（3，－1）	（3， 1）	（3， 3）	（3， 4）
4	（4，－1）	（4， 1）	（4， 3）	（4， 4）

總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：
（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.    8分
因此P_{（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）}＝.      9分
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．依據(jù)概率公式求解