【題目】如圖，在圖1中，△ABC與△ADE，，AC=AB，AD=AE，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長BD交CE于點(diǎn)F．

（1）請判斷BD與CE是否相等；（直接寫出結(jié)論，不需說明理由）

（2）求∠BFC的度數(shù)；（直接寫出結(jié)論，不需說明理由）

（3）將△ADE按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，連接BD，CE交于點(diǎn)F.（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3），理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得；

（2）先由（1）證出的三角形全等可得出，再利用直角三角形的性質(zhì)、等量代換即可得出答案；

（3）參照（1）、（2）的證明方法即可得出結(jié)論．

（1），理由如下：

在和中，

；

（2），理由如下：

由（1）知，

又

，即

，即；

（3）仍然成立，理由如下：

，即

在和中，

，

，即

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角扳的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：EF=EG；

（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生．在這次義賣活動(dòng)中，某班級(jí)售書情況如表：

售價(jià)

3元

4元

5元

6元

數(shù)目

14本

11本

10本

15本

下列說法正確的是（ ）

A. 該班級(jí)所售圖書的總收入是226元

B. 在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4

C. 在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一紐數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15

D. 在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接ED并延長交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）若DE=3，sin∠BDE=，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是 （　　）

A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的一個(gè)外角．

實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作的平分線；

（2）作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接；

（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E (點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合).

(1)圖中共有 對相似而不全等的三角形.

(2)選取其中一對進(jìn)行證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．

（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？

（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以正方形的頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，作等腰直角三角形，連接、，當(dāng)、、三點(diǎn)在--條直線上時(shí)，若，，則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

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