【題目】如圖,在RtABO中,∠OBA=90°AB=OB,點C在邊AB上,且C(6,4),點DOB的中點,點P為邊OA上的動點,當∠APC=DPO時,點P的坐標為 ____.

【答案】,

【解析】

根據(jù)題意,△ABO為等腰直角三角形,由點C坐標為(64),可知點B為(6,0),點A為(66),則直線OA,作點D關(guān)于OA的對稱點E,點E恰好落在y軸上,連接CE,交OA于點P,則點E坐標為(0,3),然后求出直線CE的解析式,聯(lián)合,即可求出點P的坐標.

解:在Rt△ABO中,∠OBA=90°AB=OB,

∴△ABO是等腰直角三角形,

∵點C在邊AB上,且C(6,4),

∴點B為(60),

OB=6=AB

∴點A坐標為:(6,6),

∴直線OA的解析式為:;

作點D關(guān)于OA的對稱點E,點E恰好落在y軸上,連接CE,交OA于點P,

∠APC=OPE=∠DPO,OD=OE,

∵點DOB的中點,

∴點D的坐標為(30),

∴點E的坐標為:(03);

設直線CE的解析式為:,

把點C、E代入,得:,

解得:

∴直線CE的解析式為:;

,解得:,

∴點P的坐標為:(,);

故答案為:(,).

練習冊系列答案
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