Question

【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，3）

（1）△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)作出△A1B1C1，并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）若△ABC經(jīng)過平移后A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2，﹣1），請(qǐng)作△A2B2C2，并計(jì)算平移的距離．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，A1的坐標(biāo)為（3，2）；（2）圖詳見解析，平移的距離為4．

【解析】

（1）分別作出三頂點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）將三頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繼而首順次連接即可得．

解：（1）分別作出A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A1、B1、C1，再順次連接A1B1、A1C1、B1C1如圖所示，△A1B1C1即為所求，

A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，2）；

（2）由點(diǎn)A（﹣2，3）平移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2（2，﹣1）的平移規(guī)律為：向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

∴將點(diǎn)B和點(diǎn)C也向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到B2、C2，連接A2B2、A2C2、B2C2，如圖所示，△A2B2C2即為所求，平移的距離AA2＝＝4．