（2012•萊蕪）以下說法正確的有（　�。�
①正八邊形的每個內(nèi)角都是135°
②
27
與
1
3
是同類二次根式
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°
④反比例函數(shù)y=-
2
x
，當x＜0時，y隨x的增大而增大．
分析：①由正多邊形的性質(zhì)，即可求得正八邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)；
②首先化簡，則可求得
27
與
1
3
是同類二次根式；
③可求得長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°或150°；
④由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得反比例函數(shù)y=-
2
x
，當x＜0時，y隨x的增大而增大．
解答：解：①正八邊形的每個內(nèi)角都是：
180°×(8-2)
8
=135°，故①正確；
②∵
27
=3
3
，
1
3
=
3
3
，
∴
27
與
1
3
是同類二次根式；故②正確；
③如圖：∵OA=OB=AB，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=
1
2
∠AOB=30°，
∴∠D=180°-∠C=150°，
∴長度等于半徑的弦所對的圓周角為：30°或150°；故③錯誤；
④反比例函數(shù)y=-
2
x
，當x＜0時，y隨x的增大而增大．故④正確．
故正確的有①②④，共3個．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、正多邊形的性質(zhì)、同類二次根式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•萊蕪）為落實“兩免一補”政策，某市2011年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2013年要投入教育經(jīng)費3600萬元．已知2011年至2013年的教育經(jīng)費投入以相同的百分率逐年增長，則2012年該市要投入的教育經(jīng)費為
3000
3000
萬元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•萊蕪）如圖，在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠A=60°，以點D為圓心的⊙D與邊AB相切于點E．
（1）求證：⊙D與邊BC也相切；
（2）設(shè)⊙D與BD相交于點H，與邊CD相交于點F，連接HF，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；
（3）⊙D上一動點M從點F出發(fā)，按逆時針方向運動半周，當S△HDF=
3
S△MDF時，求動點M經(jīng)過的弧長（結(jié)果保留π）．

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