【題目】寫出命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等”的逆命題,并證明該逆命題是真命題.
【答案】證明見解析
【解析】試題分析:
讀懂“原命題”,分清“原命題的題設(shè)和結(jié)論”,交換“題設(shè)”和“結(jié)論”,并用通順、簡潔的語句寫出“逆命題”;然后畫出符合“逆命題”題意的圖形,改寫出“已知”和“求證”事項,最后完成證明.
試題解析:
逆命題:如果一個三角形一邊上的中點到另兩邊的距離相等,那么這個三角形是等腰三角形.
已知:如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,且DE=DF.
求證:△ABC為等腰三角形.
證明:連結(jié)AD.
∵ D是BC的中點,
∴S△ABD=S△ACD.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴S△ABD=AB·DE,S△ACD=AC·DF.
又∵DE=DF,
∴AB=AC,
∴△ABC為等腰三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
(1)該拋物線的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo) ;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)若該拋物線上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,試比較y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于O點,OM⊥AB于O.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC與∠MOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮和爸爸上山游玩,小亮乘坐纜車,爸爸步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知爸爸行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的倍,小亮在爸爸出發(fā)后分鐘才乘上纜車,纜車的平均速度為米/分.設(shè)爸爸出發(fā)分后行走的路程為米.圖中的折線表示爸爸在整個行走過程中隨的變化關(guān)系.
()爸爸行走的總路程是________米,他途中休息了_________分.
()請求出爸爸在休息后所走的路程段上的步行速度.
()當(dāng)小亮到達(dá)纜車終點時,爸爸離纜車終點的路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夜晚當(dāng)你靠近一盞路燈時,你發(fā)現(xiàn)自己的影子是( )
A.變短
B.變長
C.由短變長
D.由長變短
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