【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù))的圖象經(jīng)過點,ABx軸于點B,點C與點A關于原點O對稱, CDx軸于點D,ABD的面積為8.

(1)求m,n的值;

(2)若直線k≠0)經(jīng)過點C,且與x軸,y軸的交點分別為點EF,當時,求點F的坐標.

【答案】(1)m=8,n=-2;(2) F的坐標為,

【解析】(1)利用三角形的面積公式構建方程求出n,再利用 待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如,k<0時,設直線y=kx+bx軸,y軸的交點分別為, . ②圖中,當k>0時,設直線y=kx+bx軸,y軸的交點分別為點,.

(1)如圖②

A的坐標為,點C與點A關于原點O對稱,

C的坐標為

ABx軸于點BCDx軸于點D,

B,D兩點的坐標分別為,

ABD的面積為8,,

解得 函數(shù))的圖象經(jīng)過點,

(2)由(1)得點C的坐標為

如圖,當時,設直線x軸,

y軸的交點分別為點,

CDx軸于點D可得CD

CD∽△ O

,

的坐標為

②如圖,當時,設直線x軸,y軸的交點分別為

,

同理可得CD,

,

為線段的中點,

的坐標為

綜上所述,點F的坐標為,

練習冊系列答案
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