【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個(gè)圖形中有 3 根火柴棒,第②個(gè)圖形中有 9 根火柴棒,第③個(gè)圖形中有 18 根火柴棒,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是( ).
A. 63B. 60C. 56D. 45
【答案】A
【解析】
由圖可知:第①個(gè)圖形中有3根火柴棒,第②個(gè)圖形中有9根火柴棒,第②個(gè)圖形中有18根火柴棒,…依此類推第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)無重邊的三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;由此代入求得答案即可.
∵第①有1個(gè)三角形,共有3×1根火柴;
第②個(gè)有1+2個(gè)無重邊的三角形,共有3×(1+2)根火柴;
第③個(gè)有1+2+3個(gè)無重邊的三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;
…
∴第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)無重邊的三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;
∴第⑥個(gè)圖形中火柴棒根數(shù)是×6×(6+1)=63.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求b的值;
(2)點(diǎn),在直線上,若,則__________.
(3)若動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上(點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合),連接PA,PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PAB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O在邊AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→,…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形;
求作:菱形AECF,使點(diǎn)E,F分別在BC,AD上.
小凱的作法如下:
(1)連接AC;
(2)作AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于E,F.
(3)連接AE,CF
所以四邊形AECF是菱形.
老師說:“小凱的作法正確”.
回答問題:
已知:在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上______________________________________________.(補(bǔ)全已知條件)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】育才中學(xué)開展了“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周在家做家務(wù)的時(shí)間,并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人,被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí),眾數(shù)是 小時(shí);
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校八年級(jí)共有學(xué)生1500人,估計(jì)八年級(jí)一周做家務(wù)的時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH,作法如下:
①分別以點(diǎn)DE為圓心,大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F;
②作射線BF,交邊AC于點(diǎn)H;
③以B為圓心,BK長為半徑作弧,交直線AC于點(diǎn)D和E;
④取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè);
所以BH就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是( 。
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA,OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E, =
(1)求證:OA=OB;
(2)已知AB=4 ,OA=4,求陰影部分的面積.
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