Question

（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）在軸上存在一點(diǎn)，使得與相似，請你求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：解：（1）過作垂直軸，垂足為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．
點(diǎn)在雙曲線上，，．
雙曲線的解析式為．
（2）點(diǎn)在雙曲線上，
．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．

一次函數(shù)的解析式為．
（3）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，
兩點(diǎn)在直線上，
的坐標(biāo)分別是：．
即：，
．
，

又
點(diǎn)坐標(biāo)為．
 

略