如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．
證明見(jiàn)解析.

試題分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，證△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC.∴∠ADE=∠CBF .
又∵BE=DF，∴BF=DE.
∵在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）.∴∠DAE=∠BCF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF＝AE．
（1）求證：≌．
（2）把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)．請(qǐng)判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
（3）求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：如圖，已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題：
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖(2), 當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時(shí)，△BDF的面積為      ．
（2）如圖(3), 當(dāng)CG = a時(shí), 則△BDF的面積為      ,并說(shuō)明理由．

探索應(yīng)用：小張家有一塊長(zhǎng)方形的土地如圖（4），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后,土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來(lái)形長(zhǎng)方形ABCD的面積相等且M在射線BP上,請(qǐng)你在圖中畫出M點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)要敘述做法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE、BD交于點(diǎn)F，AE＝AB.
（1）若∠AEB＝2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過(guò)頂點(diǎn)B的直線l，垂足分別為E、F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（  ）

A.（，）、（，）             B.（，）、（，）
C.(，)、（，）              D.(，) 、（，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（   ）
A．AB＝CD AB ∥CDB．∠A＝∠C∠B＝∠D
C．AB＝AD BC＝CDD．AB＝CD AD＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，以BC的中點(diǎn)E為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作與邊AB、CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是         ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案