【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點(diǎn)E.
(1)求∠OCA的度數(shù);
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).
【答案】(1)30°;(2).
【解析】
試題分析:(1)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得到∠ABC+∠D=180°,根據(jù)∠ABC=2∠D得到∠D+2∠D=180°,從而求得∠D=60°,由OA=OC得到∠OAC=∠OCA=30°;
(2)由∠COB=3∠AOB得到∠AOB=30°,從而有∠COB為直角,然后利用S陰影=S扇形OBC﹣S△OEC求解.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠ABC+∠D=180°,∵∠ABC=2∠D,∴∠D+2∠D=180°,∴∠D=60°,∴∠AOC=2∠D=120°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°;
(2)∵∠COB=3∠AOB,∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°,∴∠AOB=30°,∴∠COB=∠AOC﹣∠AOB=90°,在Rt△OCE中,OC=,∴OE=OCtan∠OCE=tan30°==2,
∴S△OEC=OEOC==,∴S扇形OBC==3π,∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OEC=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形的邊長(zhǎng)是 2cm,設(shè)它的邊長(zhǎng)增加 x cm時(shí),正方形的面積增加 y cm2,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全球每秒鐘約有14.2萬(wàn)噸污水排入江河湖海,把14.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.142×103
B.1.42×104
C.1.42×105
D.0.142×106
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.(a2)3=a5
B.(ab2)2=ab4
C.a4÷a=a4
D.a2a2=a4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A(1,2)
與x軸相交于另一點(diǎn)B(3,0),將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C.
(1)、求二次函數(shù)的解析式;
(2)、點(diǎn)M在線(xiàn)段OC上,平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,使得四邊形ABMQ為菱形,求點(diǎn)M坐標(biāo);
(3)、點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上,從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn),交直線(xiàn)AO于D點(diǎn),以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng));
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時(shí),求OP的長(zhǎng);
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),直線(xiàn)AC與以DE為直徑的⊙M相切,直接寫(xiě)出此刻t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)量減少20千克。
(1)如果該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)當(dāng)每千克漲價(jià)多少元時(shí),該商場(chǎng)的每天盈利最大?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com