線段AB，其中點(diǎn)A（1，-4），點(diǎn)B（5，-4），將線段AB繞中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得到新的線段A′B′，則線段A′B′的解析式為______．
如圖，過(guò)A′、B′分別作AB的垂線，垂足分別為E、D，
∵點(diǎn)A（1，-4），點(diǎn)B（5，-4），C為AB的中點(diǎn)，
∴AB=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），
∵線段AB繞中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得到新的線段A′B′，
∴∠A′CE=∠B′CD=30°，CA′=CB′=CB=2，
∴B′D=1，CD=CE=
3
，
∴B′的坐標(biāo)為（3+
3
，-3）
設(shè)線段A′B′的解析式為y=kx+b，
把C（3，-4）、B′（3+
3
，-3）代入
3k+b=-4
(3+
3
)k+b=-3
，解得
k=
3
3
b=-4-
3
，
∴線段A′B′的解析式為y=
3
3
x-4-
3
（3-
3
≤x≤3+
3
）．
故答案為y=
3
3
x-4-
3
（3-
3
≤x≤3+
3
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A、B兩地相距50km，甲、乙兩人在某日同時(shí)接到通知，都要從A到B地且行駛路線相同，甲騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，如圖折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數(shù)s（km）與接到通知后的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）接到通知后，甲出發(fā)多少小時(shí)后，乙才出發(fā)？
（2）求乙行駛多少小時(shí)追上了甲，這時(shí)兩人距B地還有多遠(yuǎn)？
（3）從圖中分析，若甲按原方式運(yùn)動(dòng)，乙保持原來(lái)速度且乙接到通知后4小時(shí)出發(fā)，問(wèn)甲、乙兩人途中是否相遇？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，1），B（1，3），線段AB的延長(zhǎng)線與y軸交于F點(diǎn)．
（1）求F點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求
BF
AF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，
3
）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若S△ACD=
3
6
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC，CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線OC的解析式．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時(shí)t的取值范圍．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請(qǐng)求出t的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號(hào)的童裝共50套．已知做一套L型號(hào)的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號(hào)童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元，設(shè)生產(chǎn)L型號(hào)的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的童裝所獲的利潤(rùn)為y（元）．
（1）如果你作為該廠的老板，應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有生產(chǎn)方案；
（2）該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-
3
4
x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出
BE
CD
的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的長(zhǎng)度為y（cm）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-2x+5分別與x、y軸交于點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-2，0）的直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)D，且直線AB、CD交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)Q（m，n）為線段AB上一點(diǎn)（與點(diǎn)E不重合），QM∥x軸，交直線CE于點(diǎn)M，設(shè)線段QM的長(zhǎng)為d，寫出d與m的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出相應(yīng)m的取值范圍）．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E關(guān)于直線QM的對(duì)稱點(diǎn)為F，當(dāng)BFC=90°時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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