【題目】若方程 (m3)xm27x+3=0 是關(guān)于x的一元二次方程,則方程( )
A.無實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.有一個根
【答案】C
【解析】∵方程 (m3)xm27x+3=0 是關(guān)于x的一元二次方程,
∴,
∴m=-3,
∴-6x2-x+3=0,
即:6x2+x-3=0,
∴△=12-4×6×(-3)=730,
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.
所以答案是:C.
【考點精析】通過靈活運用一元二次方程的定義和求根公式,掌握只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程;根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AF∥DE,B為AF上一點,∠ABC=60°,交ED于C,CM平分∠BCE,∠MCN=90°.
(1)求∠DCN的度數(shù);
(2)若∠CBF的平分線交CN于N,求證:BN∥CM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道題,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?”意思是:同樣時間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步(兩人的步長相同).走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人(兩人走的路線相同)?試求解這個問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于點E,連接BD、OB.
(1)求證:△AEC∽△DEB;
(2)若CD⊥AB,AB=8,DE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知tan∠EOF=2,點C在射線OF上,OC=12.點M是∠EOF內(nèi)一點,MC⊥OF于點C,MC=4.在射線CF上取一點A,連結(jié)AM并延長交射線OE于點B,作BD⊥OF于點D.
(1)當(dāng)AC的長度為多少時,△AMC和△BOD相似;
(2)當(dāng)點M恰好是線段AB中點時,試判斷△AOB的形狀,并說明理由;
(3)連結(jié)BC.當(dāng)S△AMC=S△BOC時,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分:
類別 | A | B | C | D | E |
節(jié)目類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數(shù) | 12 | 30 | 54 | 9 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛體育節(jié)目的有多少人,這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為多少;
(2)被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少人,統(tǒng)計表中的值為多少,統(tǒng)計圖中的值為多少;
(3)求在統(tǒng)計圖中,B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點,如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點N在線段CA上由C點向A點運動,若使△BDM與△CMN全等,則點N的運動速度應(yīng)為_____厘米/秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A( ,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點,動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時,點P的坐標(biāo)是( )
A.( ,0)
B.(1,0)
C.( ,0)
D.( ,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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