Question

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，….若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)的坐標(biāo)為    ，點(diǎn)的坐標(biāo)為        ；若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），對(duì)于任意的正整數(shù)，點(diǎn)均在軸上方，則，應(yīng)滿足的條件為      .

Answer 1

（-3，1）；（0，4）；

試題分析：由題意可知，若A₁（x,y)，則有A₂（-y+1,x+1）、A₃（-x,-y+2）、A₄（y-1,-x+1）、A₅（x,y）、A₆（-y+1,x+1）、A₇（-x,-y+2）、…由此可知這樣的點(diǎn)四個(gè)就開始循環(huán)了，因此可知點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)A₂₀₁₄的坐標(biāo)為（0，4）；若要 對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)A_n均在x軸上方，則必須滿足b>0、-b+2>0、a+1>0、-a+1>0 因此可得a，b應(yīng)滿足的條件為