Question

某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱，進(jìn)入五月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時(shí)期庫(kù)存量(箱)與生產(chǎn)時(shí)間(月份)之間的函數(shù)圖象.（五月份以30天計(jì)算）
（1）該廠   月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，五月份的平均日銷售量為    箱？
（2）為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過220萬(wàn)元的情況下，購(gòu)買8臺(tái)新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：

型   號(hào)	A	B
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	28	25
日產(chǎn)量（箱/臺(tái)）	50	40

 
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買設(shè)備的方案，使得日產(chǎn)量最大；
（3）在（2）的條件下（市場(chǎng)日平均需求量與5月相同），若安裝設(shè)備需5天（6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時(shí)開始該廠有庫(kù)存？

Answer 1

（1）6，830；（2）A型6臺(tái)，則B型為2臺(tái)，日產(chǎn)量最大；（3）7月9日開始該廠有庫(kù)存．

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可判斷6月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，也可計(jì)算出五月份的平均日銷售量．
（2）設(shè)A型x臺(tái)，則B型為（8-x）臺(tái)，根據(jù)資金投入不超過220萬(wàn)元，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量，可得出不等式組，解出即可；
（3）設(shè)6月6日開始的x天后該廠開始有庫(kù)存，根據(jù)生產(chǎn)量＞銷售量時(shí)開始有庫(kù)存，可得出不等式，解出即可．
試題解析：（1）該廠 6月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象；
五月份的平均日銷售量==830箱；
（2）設(shè)A型x臺(tái)，則B型為（8-x）臺(tái)，
由題意得：
，
解得1≤x≤，
∵x為整數(shù)，
∴x=1，2，3，4，5，6，
日產(chǎn)量w=500+50x+40（8-x）=10x+820，
∵10＞0，
∴w隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時(shí)，w最大為880箱，
（3）設(shè)6月6日開始的x天后該廠開始有庫(kù)存，
由題意得：880x-830x-5×330＞0，
解得x＞33，
故7月9日開始該廠有庫(kù)存．