48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請(qǐng)你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫(xiě)出你的猜想，再加以證明．
分析：首先可證明△FAB≌△EDC（AAS），則可得BF=DE．
解答：證明：BF=DE．
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠EAB．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
∴∠EAB=∠C，
又∵DE⊥BC，BF⊥AE，
∴∠AFB=∠DEC=90°．
又∵AB=CD，
∴△FAB≌△EDC（AAS）．
∴BF=DE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形全等的判定方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是
AE=BE
；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說(shuō)明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長(zhǎng)及對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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