【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與的圖象相交于兩點(diǎn)，連接OA，OB，給出下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正確的是（ ）

A.②③B.③④C.①②③④D.②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到，故①錯(cuò)誤；

把A(-2，m)、B(1，n)代入中得到-2m=n，故②正確；

把A(-2，m)、B(1，n)代入y=k1x+b得到y=-mx-m，求得P(-1，0)，Q(0，-m)，根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ，故③正確；

根據(jù)圖象得到不等式的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④錯(cuò)誤．

由題中圖象知： ，

，故①錯(cuò)誤；

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，

，故②正確；

把代入，

得，

解得，

，

解得：，，

∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，

令，得，令，得．

，

，

，

，故③正確；

由題中圖象知，當(dāng)或時(shí)直線在反比例函數(shù)圖象的上方，

∴不等式的解集是或，故④錯(cuò)誤，

綜上，正確的結(jié)論是②③．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過(guò)點(diǎn)A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)CE＝CF時(shí)，判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)CE，CF的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，△CEF的面積是否會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)P，連接OP.

（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）如圖2，在x軸上點(diǎn)A的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線DB交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于點(diǎn)C，設(shè)的面積為，梯形BCAD的面積為，則與的大小關(guān)系是________（選填“＞”“＝”或“＜”）

（3）如圖3，PO的延長(zhǎng)線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)是F，作FH垂直于x軸，垂足為H，連接AF，PH，試說(shuō)明四邊形APHF的面積為常數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)500件恤，若以單價(jià)70元銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)可售出200件，批發(fā)商的銷(xiāo)售策略是：第一個(gè)月為了增加銷(xiāo)售，在單價(jià)70元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格，每一個(gè)月結(jié)束后，將剩余的恤一次性虧本清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．

（1）若設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低元，當(dāng)月出售恤獲得的利潤(rùn)為元，清倉(cāng)剩下恤虧本元，請(qǐng)分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從增加銷(xiāo)售量的角度看，第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批恤獲得的利潤(rùn)為1000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在矩形ABCD中，AB＝1．BC＝，P為邊AD上任意一點(diǎn)，連接PB，則PB+PD的最小值為（　　）

A.B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且AE＝CF，連接EF交AC于點(diǎn)P，分別連接DE，DF，DP

（1）求證：△ADE≌△CDF；

（2）求證：△ADP∽△BDF；

（3）如圖2，若PE＝BE，PC＝，求CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輪船以30km/h的速度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動(dòng)．已知距臺(tái)風(fēng)中心200km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500km，BA=300km．

問(wèn)：(1)如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

(2)若輪船進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開(kāi)始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？(結(jié)果精確到0.01h)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x滿(mǎn)足的條件：　 　．

備用圖

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