P點(diǎn)為拋物線(為常數(shù)，)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1.（1）當(dāng)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）設(shè)點(diǎn)，用含、的代數(shù)式表示；

3.（3) 如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi), 點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 平分，，當(dāng)時(shí)，求的值.

 

【答案】

 

1.（1）當(dāng)m=2時(shí)，，則，. --------------------1分

如圖，連接、,過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作軸于.

依題意,可得△≌△.

則∴ .∴ .

2.（2）用含的代數(shù)式表示：.

3.（3）如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使,連接.

∵ 為中點(diǎn),∴ .

∵ ,∴ △≌△.

∴ .  ------------------7分

∵ ,∴ .

∵ 平分,∴ .

∴ △≌△.  ------------------9分

∴ .∴ .-----------------10分

∵ 在新的圖象上, ∴ .

∴ ，（舍）.∴ . ------------------12分

 

 

 

 

 

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3
5
，sin∠OAB=
5
5
．
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（-2k，0）、點(diǎn)R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且AB=3
5
，sin∠OAB=
5
5
，
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過O，C，A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P，O，C，A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將點(diǎn)O，點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（-2k，0），點(diǎn)R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q，R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QNM，△QNR的面積為S△QNR，求S△QNM：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P點(diǎn)為拋物線(為常數(shù)，)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1.（1）當(dāng)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）設(shè)點(diǎn)，用含、的代數(shù)式表示；

3.（3) 如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi), 點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 平分，，當(dāng)時(shí)，求的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（-2k，0）、點(diǎn)R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（36）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（-2k，0）、點(diǎn)R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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