如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積.

（1）（0＜x＜2）; （2）當(dāng)窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m2.

解析試題分析：（1）由窗框的寬為x m，則長為 m，從而根據(jù)矩形面積公式得出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式，用配方法求其最大值即可．
試題解析：（1）根據(jù)題意,得（0＜x＜2）.
（2）∵,∴當(dāng)x=1時，.
∴當(dāng)窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m2.
考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
－1
0
…
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x的取值范圍滿足什么條件時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

東方商場購進(jìn)一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關(guān)系一次函數(shù).
（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點P由B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；點Q由A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時,PQ的垂直平分線經(jīng)過點B？
（2）如圖②,連接CQ．設(shè)△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時間最多為60天．若核桃的市場價格在批發(fā)價的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元。
（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費用合計340元，李經(jīng)理要想獲得利潤22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根．
（2）寫出不等式的解集．
（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．
（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)400件T恤．若以單價70元銷售,預(yù)計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進(jìn)的價格;第一個月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設(shè)第一個月單價降低x元．
（1）根據(jù)題意,完成下表：

 
每件T恤的利潤（元）
銷售量（件）
第一個月
 
 
清倉時
 
 
（2）T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點；
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達(dá)式；
（3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當(dāng)m取何值時，x軸與相離、相切、相交.

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