Question

【題目】在推進嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的 情況進行調(diào)查．其中A、B 兩小區(qū)分別有 500 名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機 抽取50 名居民成績進行整理得到部分信息：

（信息一）A 小區(qū) 50 名居民成績的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)：

（信息二）上圖中,從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>

（信息三）A、B 兩小區(qū)各 50 名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80 分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：

根據(jù)以上信息,回答下列問題：

(1)求A 小區(qū) 50 名居民成績的中位數(shù)．

(2)請估計A 小區(qū) 500 名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)．

(3)請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析 A，B 兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．

Answer 1

【答案】（1）75分（2）人；（3）分三個不同層次的評價：A層次：能從1個統(tǒng)計最進行分析，B層次：能從2個統(tǒng)計量進行分析，C層次：能從3個及以上統(tǒng)計量進行分析.

【解析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可知從小到大排列后第25名用了70個，第26名用了80個，從而可求出中位數(shù)；

（2）根據(jù)信息二及頻數(shù)分布直方圖求出超過平均數(shù)的比率，乘以500即可；

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率、方差中選擇幾個分析即可.

（1）（70+80）÷2=75分；

（2）人；

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等方面，選擇合適的統(tǒng)計量進行分析，例如：

①從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對于垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同：

②從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識的掌握情況比A小區(qū)穩(wěn)定；

③從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù).