【題目】ABC中,AB=AC,BC=12,已知圓O是ABC的外接圓,且半徑為10,則BC邊上的高為_____

【答案】2或18

【解析】

分點A在優(yōu)弧和劣弧上兩種情況,當(dāng)A在優(yōu)弧上時,過AADBC于點D,則可知OAD上,連接BD,在RtBOD中可求得OD=5,可知AD=8+10,當(dāng)點A在劣弧上時可知AD=OA-AD=2.

如圖1,當(dāng)點A在優(yōu)弧上時,過AADBC于點D,

AB=AC,

BD=CD=6,且圓心OAD上,

連接OB,則OB=OA=10,

RtBOD中,由勾股定理可求得OD=8,

AD=AO+OD=10+8=18;

如圖2,當(dāng)點A在劣弧上時,過AADBC于點D

AB=AC,

BD=CD=6,且圓心OAD上,

連接OB,則OB=OA=10,

RtBOD中,由勾股定理可求得OD=8,

AD=AOOD=108=2;

綜上可知ABCBC邊上的高為218,

故答案為:218.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO

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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣xx﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6若點P(11,m)在第6段拋物線C6m=_____

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的宜興﹣我最喜愛的宜興小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)所給信息解答以下問題

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)若全校有1000名同學(xué),請估計全校同學(xué)中最喜愛“筍干”的同學(xué)有多少人?

(3)在一個不透明的口袋中有4個元全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A,B,C,D,隨機(jī)地把四個小球分成兩組,每組兩個球,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出A,B兩球分在同一組的概率.

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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC

1)作邊AB的垂直平分線MN,交AC于點D,交AB于點E(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)連接BD,若AE=5,△CBD的周長為16,求△ABC的周長.

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【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB=CD=5 cm, BC=12 cm,點P從點B出發(fā),以2cm/s的速度沿BC向點C運動,設(shè)點P的運動時間為ts

1PC=___cm;(用含t的式子表示)

2)當(dāng)t為何值時,△ABP≌△DCP?.

3)如圖2,當(dāng)點P從點B開始運動,此時點Q從點C出發(fā),以vcm/s的速度沿CD向點D運動,是否存在這樣的v值,使得某時刻△ABP與以P,Q,C為頂點的直角三角形全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:直線與雙曲線交于A.B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4, 若雙曲線上一點C的縱坐標(biāo)為8,連接AC.

(1)填空: k的值為_______; B的坐標(biāo)為___________;C的坐標(biāo)為___________.

(2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

(3)求三角形AOC的面積

(4) 若在x軸上有點My軸上有點N,且點M.N.A.C四點恰好構(gòu)成平行四邊形,直接寫出點M.N的坐標(biāo).

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【題目】先閱讀下面的例題,再按要求解答后面的問題.

例題:解一元二次不等式x2﹣3x+2>0

解:令y=x2﹣3x+2,畫出y=x2﹣3x+2如圖所示,由圖象可知:

當(dāng)x<1x>2時,y>0所以一元二次不等式x2﹣3x+2>0的解集為x<1x>2

(1)填空:x2﹣3x+2<0的解集為   ;x2﹣3x≥0的解集為   

(2)用類似的方法解一元二次不等式:﹣x2﹣2x+3>0.

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