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如圖，△OAB，△ACD是等邊三角形，點A、C在x軸上，點B、D在函數y=
3
x
（x＞0）的圖象上，則△ACD與△OAB的邊長之比為（　　）
分析：設△OAB，△ACD邊長的一半為a，b，根據等邊三角形的性質可得點B的縱坐標，點D的縱坐標，代入反比例函數解析式可得兩個等邊三角形邊長的一半，即可求出△ACD與△OAB的邊長之比．
解答：解：如圖，分別過點B，D作x軸的垂線，垂足分別為E，F．設OE=a，AF=b，則BE=
3
a，DF=
3
b，
∴點B，D的坐標為（a，
3
a），（2a+b，
3
b），
∵點B、D在函數y=
3
x
（x＞0）的圖象上，
∴a×
3
a=（2a+b）×
3
b=
3
，
解得a=1，b=
2
-1．
∴△ACD與△OAB的邊長之比=2b：2a=b：a=
2
-1．
故選A．
點評：本題綜合考查了等邊三角形和反比例函數的性質；得到用等邊三角形邊長的一半表示點B和點D的坐標是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
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A、15cm2B、6cm2C、4cm2D、3cm2

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6、如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，則位似中心是
O
；圖中AB與CD的關系是
AB∥CD
．

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精英家教網如圖，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB與⊙O相切，則⊙O的半徑為
 
．

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已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，且與OA、OB分別交于點D、E．

（1）如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）如圖②，連接CD、CE，當△OAB滿足什么條件時，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結論．

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（1）按照此種要求和順序畫等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；
（2）在完成（1）后，圖中有位似圖形嗎？若有，請算出較小三角形與較大三角形的位似比．

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