【題目】如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CD⊥OA，CD與弧AB交于點(diǎn)D，以O為圓心，OC的長為半徑作弧CE交OB于點(diǎn)E，若OA=6，∠AOB=120°，則圖中陰影部分的面積為_________（結(jié)果保留π）．

【答案】

【解析】

連接OD、AD，根據(jù)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)可得∠CDO=30°，繼而可得△ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積．

如圖，連接OD，AD，

∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，

∴OC=OA=OD，

∵CD⊥OA，

∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，

∴△ADO為等邊三角形，

∴CD=3，

∴S扇形AOD=＝6π，

∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COE-（S扇形AOD-S△COD）

=

=12π-3π-6π+

=3π+．

故答案為3π+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是邊長為的等邊三角形，點(diǎn)是射線上的動點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.

(1)如圖1，猜想是什么三角形？ ______；(直接寫出結(jié)果)

(2)如圖2，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)為何值時，，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．．

（1）請求出拋物線y=ax2+bx+3的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿AC以每秒個單位長度的速度，由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動；點(diǎn)Q沿AB以每秒2個單位長度的速度，由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動；當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，連接PQ．

①求證：PQ⊥AC；

②過點(diǎn)Q作QE⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)E，連接PE，當(dāng)PQ=PE時，請求出t的值；

③在y軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、P、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，P點(diǎn)在BC邊上的高AD上，且，BP的延長線交AC于E，若S△ABC＝10，則S△ABE＝_____；S△DEC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動點(diǎn)E，F分別從D，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動，同時點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理；

（2）如圖2，當(dāng)E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；

（3）如圖3，當(dāng)E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F的移動，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動，請你畫出點(diǎn)P運(yùn)動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計圖紙為圖l，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計圖紙為圖2，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計圖紙為圖3，設(shè)計草坪的總面積為540平方米．

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