【題目】三江超市為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動,在一個不透明的箱子里放有4個相同小球,在球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣,規(guī)定:顧客每消費滿298元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).超市根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和,返還相應(yīng)價格的購物券.某顧客正好消費298元.
(1)該顧客至少可得到 元購物券,至多可得到 元購物券.
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券不低于30元的概率.
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【題目】如圖,線段AB為⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,AB=4,BC=2,點P是⊙O上一動點,連接CP,以CP為斜邊在PC的上方作Rt△PCD,且使∠DCP=60°,連接OD,則OD長的最大值為 ( )
A.B.C.D.4
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形,然后將所作圖形向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,寫出變化后圖象的解析式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)直線y=2x+n(n≥m)與變化后的圖象有公共點時,求的最大值和最小值.
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【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點上)
(1)先作△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2;
(2)△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點成中心對稱?若是,直接寫出對稱中心的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,直線l:y=﹣2x+m與x軸交于點A(﹣2,0),拋物線C1:y=x2+4x+3與x軸的一個交點為B(點B在點A的左側(cè)),過點B作BD垂直x軸交直線l于點 D.
(1)求m的值和點B的坐標(biāo);
(2)將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點B,D的對應(yīng)點分別為點E,F.
①點F的坐標(biāo)為 ;
②將拋物線C1向右平移使它經(jīng)過點F,此時得到的拋物線記為C2,直接寫出拋物線C2的表達(dá)式.
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【題目】某茶葉經(jīng)銷商以每千克18元的價格購進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售, 已知加工過程中質(zhì)量損耗了40%, 該商戶對該茶葉試銷期間, 銷售單價不低于成本單價,且每千克獲利不得高于成本單價的60%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)符合一次函數(shù),且x=35時,y=45;x=42時,y=38.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若該商戶每天獲得利潤(不計加工費用)為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式;銷售單價每千克定為多少元時,商戶每天可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商戶每天獲得利潤不低于225元,試確定銷售單價x的范圍.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本價為20元/千克,經(jīng)市場調(diào)查,每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元千克)之間的關(guān)系如圖所示,規(guī)定每千克售價不能低于30元,且不高于80元.
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該超市銷售這種商品每天獲得3900元的利潤,那么該商品的銷售單價為多少元?
(3)設(shè)每天的總利潤為w元,當(dāng)銷售單價定為多少元時,該超市每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,有長為 24m 的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度 a 為 10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬 AB 為 xm,面積為 Sm2.
(1) 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍;
(2) 要圍成面積為 45m2 的花圃,AB 的長是多少米?
(3) 當(dāng) AB 的長是多少米時,圍成的花圃的面積最大?
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【題目】如圖,拋物線與軸正半軸交于點A(3,0).以OA為邊在軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,則= ,點E的坐標(biāo)是 .
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