在如圖的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=數(shù)學(xué)公式∠ABC，∠ACE=數(shù)學(xué)公式∠ACB，那么BD=CE嗎？如果∠ABD=數(shù)學(xué)公式∠ABC，∠ACE=數(shù)學(xué)公式∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？

解：結(jié)論：BD=CE
證明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
同理可證：當(dāng)∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB時(shí)有：BD=CE．
分析：根據(jù)條件可以證明△ABD≌△ACE，從而證得：BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的證明，通過證明三角形全等，可以證明線段相等或角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=
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∠ABC，∠ACE=
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∠ACB，那么BD=CE嗎？如果∠ABD=
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∠ABC，∠ACE=
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4
∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12
3
，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DB經(jīng)每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作正方形EFPQ，使它與等腰△ABC的線段BC的同側(cè)，點(diǎn)E、F同進(jìn)出發(fā)，當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)E再以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F也隨之停止．設(shè)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）
（1）設(shè)EF的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）
（2）t為何值時(shí)，PQ經(jīng)過點(diǎn)A？
（3）當(dāng)BE=5
3
時(shí)，求△ABC與正方形EFPQ重疊部分的面積？
（4）隨著時(shí)間t的變化，△ABC與正方形EFPQ重疊部分的周長(zhǎng)在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最精英家教網(wǎng)大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=
1
3
∠ABC，∠ACE=
1
3
∠ACB，那么BD=CE嗎？如果∠ABD=
1
4
∠ABC，∠ACE=
1
4
∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)2（解析版） 題型：解答題

在如圖的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE嗎？如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？

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