材料一:在平面直角坐標(biāo)系中,如果已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(x
1,y
1)和(x
2,y
2),設(shè)AB=t,那么我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形用勾股定理得出結(jié)論:(x
1-x
2)
2+(y
1-y
2)
2=t
2材料二:根據(jù)圓的定義,圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合(其中定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑).如果把圓放在平面直角坐標(biāo)系中,我們?cè)O(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r,圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),那么我們可以根據(jù)材料一的結(jié)論得出:(x-a)
2+(y-b)
2=r
2,這個(gè)二元二次方程我們把它定義為圓的方程.比如:以點(diǎn)(3,4)為圓心,4為半徑的圓,我們可以用方程(x-3)
2+(y-4)
2=4
2來(lái)表示.事實(shí)上,滿足這個(gè)方程的任意一個(gè)坐標(biāo)(x,y),都在已知圓上.
認(rèn)真閱讀以上兩則材料,回答下列問(wèn)題:
(1)方程(x-7)
2+(y-8)
2=81表示的是以
(7,8)
(7,8)
為圓心,
9
9
為半徑的圓的方程.
(2)方程x
2+y
2-2x+2y+1=0表示的是以
(1,-1)
(1,-1)
為圓心,
1
1
為半徑的圓的方程; 猜想:若方程x
2+y
2+Dx+Ey+F=0(其中D,E,F(xiàn)為常數(shù))表示的是一個(gè)圓的方程,則D,E,F(xiàn)要滿足的條件是
D2+E2-4F>0
D2+E2-4F>0
.
(3)方程x
2+y
2=4所表示的圓上的所有點(diǎn)到點(diǎn)(3,4)的最小距離是
3
3
(直接寫(xiě)出結(jié)果).