【題目】已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．

（1）求、的值；

（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．

【答案】(1) m=8，n=4；(2) AQ=或

【解析】

（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；
（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；

（1）(m14)=2，

m14=6 m=8，

∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.

∴x=8，

將x=8,代入方程得：

解得：n=4，

故m=8，n=4；

(2)由(1)知：AB=8,=4，

①當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示：

∵AB=8,=4，

∴AP=,BP=，

∵點Q為PB的中點，

∴PQ=BQ=BP=，

∴AQ=AP+PQ=+=；

②當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：

∵AB=8,=4，

∴PB=，

∵點Q為PB的中點，

∴PQ=BQ=，

∴AQ=AB+BQ=8+=

故AQ=或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動點，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點，垂足為點G，則線段GF的最小值為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，.

（1）畫出向下平移5個單位得到的，并寫出點的坐標(biāo)；

（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點的坐標(biāo)；

（3）畫出以點為對稱中心，與成中心對稱的，并寫出點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2+6mx＋n（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），頂點為C，拋物線與y軸交于點D，直線BC交y軸于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）將△ACO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點A與B重合，此時點O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（　　）

A. B. C. 16D. 14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點A、B兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，點C與點B關(guān)于x軸對稱，點D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點F，求的值．

（3）如圖，點P是直線AB上一動點，以OP為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點Q，連BQ，當(dāng)點P在直線AB上運動時，的值是否會發(fā)生變化，若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在菱形中,=60°, AB=2,點E是AB上的動點,作∠EDQ=60°交BC于點Q,點P在AD上,PD=PE.

（1）求證：AE=BQ；

（2）連接PQ, EQ,當(dāng)∠PEQ=90°時,求的值；

（3）當(dāng)AE為何值時,△PEQ是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k、b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點A（﹣4，0）、B（0，3），拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點C，點E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（　 �。�

A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，△EFP的頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，且EP=FP．

（1）證明：∠EPF+∠BAD=180°．

（2）若∠BAD=120°（如圖2），證明：AE+AF=AP．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案