【題目】如圖，曲線l是由函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且過點(diǎn)A （m，6），B （﹣6，n），則△OAB的面積為_____．

【答案】16

【解析】

作AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，直線AM與BN交于點(diǎn)P，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A（m，6），B（-6，n）在函數(shù)y=-的圖象上，根據(jù)待定系數(shù)法求得m、n的值，繼而得出P（6，6），然后根據(jù)S△AOB=S矩形OMPN-S△OAM-S△OBN-S△PAB即可求得結(jié)果．

解：

作AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，直線AM與BN交于點(diǎn)P，
∵曲線l是由函數(shù)y=

在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且過點(diǎn)A（m，6），B（-6，n），
∴點(diǎn)A（m，6），B（-6，n）在函數(shù)y=-的圖象上，
∴6m=-12，-6n=-12，
解得m=-2，n=2，
∴A（-2，6），B（-6，2），
∴P（-6，6），
∴S△AOB=S矩形OMPN-S△OAM-S△OBN-S△PAB=6×6- ×2×6-×6×2-×4×4=16，
故答案為16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校組織了“英語(yǔ)手抄報(bào)”征集活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有______份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共征集到600份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份？

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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AD？

（2）設(shè)四邊形APQD的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形APQO：S四邊形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A. B. C. D.

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（1）求證：AD=CE；

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交于.

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(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).

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