【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E是AD上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)BA到F,使得AF=AE,連接DF:
(1)旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個(gè)三角形?
(2)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何?為什么?
【答案】解:(1)旋轉(zhuǎn)△ADF可得△ABE,
理由如下:
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠DAB=∠DAF=90°,
在△ADF和△ABE中,
,
∴△ADF≌△ABE,
∴旋轉(zhuǎn)△ADF可得△ABE;
(2)由旋轉(zhuǎn)的定義可知:旋轉(zhuǎn)中心為A,因?yàn)锳D=AB,所以AD和AB之間的夾角為旋轉(zhuǎn)角即90°;
(3)BE=DF且BE⊥BE.理由如下:
延長(zhǎng)BE交F于H點(diǎn),如圖,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴AD=AB,∠DAB=90°,
∵△ABE按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°△ADF,
∴BE=DF,∠1=∠2,
∵∠3=∠4,
∴∠DHB=∠BAE=90°,
∴BE⊥DF.
【解析】(1)旋轉(zhuǎn)△ADF可得△ABE,通過(guò)證明△ADF≌△ABE即可說(shuō)明問(wèn)題;
(2)旋轉(zhuǎn)的定義和旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=DF,∠1=∠2,再根據(jù)三角形內(nèi)角定理得到∠DHB=∠BAE=90°,所以BE⊥DF.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為3a2+a,若一邊長(zhǎng)為a,則另一邊長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明身高1.5米,小明爸爸身高1.8米,小明走上一處每級(jí)高a米,共10級(jí)的平臺(tái)說(shuō):“爸爸,現(xiàn)在兩個(gè)你的身高都比不上我了!”由此可得關(guān)于a的不等式是( )
A. 10a>1.8×2 B. 1.5+a+10>1.8×2 C. 10a+1.5>1.8×2 D. 1.8×2>10a+15
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程3x2﹣4=﹣2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( )
A.3,﹣4,﹣2
B.3,﹣2,﹣4
C.3,2,﹣4
D.3,﹣4,0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年“十一”期間,某市旅游收入達(dá)12 900 000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng):中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | 0.10 |
70≤x<80 | 30 | b |
80≤x<90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= , b=
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段
(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F.
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù);
(3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF,使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C.
(1)設(shè)Rt△CBD的面積為, Rt△BFC的面積為, Rt△DCE的面積為 , 則_______ (用“>”、“=”、“<”填空);
(2)寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形,并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com