如圖，以△ABC的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別是S1，S2，S3，如果S1=100，S2=50，S3=50，那么△ABC的形狀是
等腰直角
等腰直角
三角形．
分析：由已知得三個正方形的面積分別是三角形各邊的平方，由已知得其符合勾股定理從而得到其是一個直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的判定即可求解．
解答：解：∵S1=100，S2=50，S3=50，且S1=BC2，S2=AB2，S3=AC2，
∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角．
點評：考查了勾股定理的逆定理，本題意在使抽象難懂的知識變得通俗易懂，通過審題把題目中的條件進行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為矩形？（寫出猜想即可，不要求證明）
（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為菱形？（寫出猜想即可，不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別另作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）在△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形；
（3）對于任意△ABC，四邊形ADEF是否總存在？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三頂點為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個扇形面積之和是
1
2
π
1
2
π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，所得到的三個正方形的面積分別為S1=36，S2=64，S3=100，則△ABC的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC滿足條件
∠BAC=150°
∠BAC=150°
時，四邊形ADEF為矩形．
（3）當(dāng)△ABC滿足條件
∠BAC=60°
∠BAC=60°
時，四邊形ADEF不存在．
（4）當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
時，四邊形ADEF為菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案