Question

如圖，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，所得到的三個(gè)正方形的面積分別為S₁=36，S₂=64，S₃=100，則△ABC的面積是（　�。�

A．12

B．48

C．24

D．3

Answer 1

分析：由正方形的面積公式可知：S₁=36=AC²，S₂=64=BC²，S₃=100=AB²，利用勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形，同時(shí)可求出AC、AB和BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵由正方形面積公式得：S₁=36=AC²，S₂=64=BC²，S₃=100=AB²，
∴AC²+BC²=AB²，AC=6，BC=8，AB=10，
故△ABC為直角三角形．
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×6×8=24．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理及正方形面積公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是明確此題中直角三角形的邊長(zhǎng)的平方即為相應(yīng)的正方形的面積，難度一般．