Question

3、若關(guān)于x的方程mx²+nx+p=0是一元二次方程，則m

≠0

，n

是全體實(shí)數(shù)

，p

為全體實(shí)數(shù)

．

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答：解：m是二次項(xiàng)系數(shù)，m≠0；
n是一次項(xiàng)系數(shù)，可為全體實(shí)數(shù)；
p為常數(shù)項(xiàng)，可為全體實(shí)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）中，要注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件．當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了．
當(dāng)a≠0，b=0或c=0時(shí)，上面的方程在a≠0的條件下，仍是一元二次方程，只不過(guò)是不完全的一元二次方程當(dāng)a=0，b≠0時(shí)就成了一元一次方程．