Question

12、因式分解：a²-b²-2b-1=

（a+b+1）（a-b-1）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有b的二次項(xiàng)，b的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)．所以要考慮后三項(xiàng)-b²-2b-1為一組．

解答：解：a²-b²-2b-1，
=a²-（b²+2b+1），
=a²-（b+1）²，
=（a+b+1）（a-b-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項(xiàng)，a的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．