【題目】由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷,某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只,且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出,原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表:

原料成本

12

8

銷售單價

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元,求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?

(2)公司實(shí)行計件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤(利潤=銷售收入﹣投入總成本)

【答案】(1)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只,10萬只;(2)當(dāng)y=15時,W最大,最大值為91萬元.

【解析】

第一問設(shè)未知數(shù),建立等量關(guān)系,解一元一次方程;第二問,先根據(jù)題目中的條件確定變量的范圍,然后再列出利潤的表達(dá)式,求利潤函數(shù)在該范圍上的最大值即為最大利潤.

(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只,則乙型號的產(chǎn)品有(20﹣x)萬只,

根據(jù)題意得:18x+12(20﹣x)=300,

解得:x=10,

20﹣x=20﹣10=10,

則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只,10萬只;

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只,則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20﹣y)萬只,

根據(jù)題意得:13y+8.8(20﹣y)≤239,

解得:y≤15,

根據(jù)題意得:利潤W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64,

當(dāng)y=15時,W最大,最大值為91萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)B1在y軸上,點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為l,∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……,則正方形A2017B2017 C2017 D2017的邊長是( )

A. 2016 B. 2017 C. 2016 D. 2017

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)求∠ACB的度數(shù);

(3)點(diǎn)D是拋物線上的一動點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得tan∠DCB=tan∠ACO.若存在,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,點(diǎn)Dy軸上,點(diǎn)B、點(diǎn)Cx軸上.若平行四邊形ABCD的面積為10,則k的值是( 。

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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【題目】高空的氣溫與距地面的高度有關(guān),某地距地面的高度每升高1km,氣溫下降6℃,已知地面氣溫為20.

(1)寫出該地空中氣溫T()與高度h(km)之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求距離地面上4km處的氣溫T.

(3)求氣溫為-16℃處距地面的高度h.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,與直線l的另一個交點(diǎn)為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有一△BOD,,把 BO 繞點(diǎn)O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°OA, 連接AB,作于點(diǎn) C,點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(13.

1)求直線AB 的解析式;

2)若AB 中點(diǎn)為 M,連接 CM,動點(diǎn) P、Q 同時從 C 點(diǎn)出發(fā),點(diǎn) P 沿射線CM 以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,點(diǎn)Q沿線段CD 以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動,當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到D 點(diǎn)時,PQ同時停止運(yùn)動,設(shè)△PQO 的面積為 S),運(yùn)動時間為t秒,求St的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;

3)在(2)的條件下,是否存在這樣的 P 點(diǎn),使得P、OB為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出對應(yīng)的t 值和此時Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動;同時點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設(shè)移動時間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)D時,求出此時t的值.

(2)當(dāng)t為何值時,△PQB為直角三角形.

(3)已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣.問是否存在某一時刻t,將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,三個對應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索規(guī)律:下列圖案是山西晉商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙,隨著基本圖案的增加所貼剪紙“○”的總個數(shù)也在發(fā)生變化.

1)填寫下表:

個圖案

1

2

3

4

……

“○”的總個數(shù)

……

2)請你寫出第個圖案中“○”的總個數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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